Galileo: La caída de los cuerpos.

La caída de los cuerpos:

El principal objetivo de esta entrada es averiguar la gravedad de la Tierra, es decir, la aceleración en la caída de unos cuerpos mediante unos datos tomados por nuestros profesores de física. Para ello, estos han dejado caer dos esferas metálicas de distinto tamaño desde la misma altura. Según el descubrimiento de Galileo, ambas esferas deberían caer a la vez por lo que los datos como la altura a la que se encuentran del suelo, el tiempo transcurrido desde su lanzamiento, la velocidad que llevan las esferas o la aceleración son iguales para ambas esferas. Por lo tanto, posteriormente, hemos pasado los datos que nuestros profesores habían tomado de la altura y el tiempo a una tabla de valores.

A continuación, vamos a representar estos datos en una gráfica h-t para poder comprobar que la pendiente de dicha gráfica representa la velocidad a la que cae el objeto.

Como podemos observar, esta gráfica representa una parábola, por lo que podemos comprobar que  la caída libre de un objeto es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Por lo tanto, para poder averiguar la gravedad de la Tierra, debemos ser capaces de averiguar la velocidad que lleva el objeto en cualquier momento de la caída para, más tarde, calcular la velocidad media del objeto. De este modo podremos comprobar la gravedad. Para calcular la velocidad utilizaremos la fórmula:

V(t)=incremento de y/incremento de t

V(1)= 0,025m/0,08s = 0,31 m/s

V(2)=0,12m/0,16s = 0,75 m/s

V(3)=0,27m / 0,24 s =  1,12 m/s

V(4)= 0,49m/ 0,32 s = 1,53 m/s

V(5)=0,78 m/ 0,4 s = 1,95 m/s

V(6)=1,13m / 0,48 s = 2,35 m/s

Una vez hallada la velocidad en cada punto, vamos a hacer una tabla de valores con los datos obtenidos para su posterior representación. De este modo podremos hallar la gravedad de la Tierra que es la aceleración de la caída libre un objeto, representada como la pendiente de la gráfica v-t.

Una vez hecho esto, vamos a comprobar que esa es la gravedad mediante la fórmula:

h=1/2·g·t^2 ------------> Gravedad= 2·h/t^2

G(1)=2·0,025m/(0,08s)^2=7,81m/s^2
G(2)=2·0,12m/(0,16s)^2=9,38m/s^2

G(3)=2·0,27m/(0,24s)^2=9,38m/s^2

G(4)=2·0,49m/(0,32s)^2=9,57m/s^2

G(5)=2·0,78m/(0,4s)^2=9,75m/s^2

G(6)=2·1,13m/(0,48s)^2=9,81m/s^2

A continuación, hacemos la media de las gravedades obtenidas tras resolver las ecuaciones para 6 puntos diferentes:
(7,81m/s^2+9,38m/s^2+9,38m/s^2+9,57m/s^2+9,75m/s^2+9,81m/s^2)/6=9,28m/s^2

Nos da 9,28m/s^2, valor que se no aleja mucho del real. Las posibles fuentes de error se deben a que la medición de nuestros profesores no ha sido muy precisa ni exacta ya que carecían de materiales como sensores para facilitarles la medición. También, este error se ha podido dar en la aproximación de los resultados obtenidos ya que al aproximar estamos creando un margen de error un tanto significativo. A pesar de todo ello, nuestro resultado final de la gravedad de la Tierra y el dato real se aproximan bastante.
Ya que ha habido cierto error, sabiendo el dato real de la gravedad (9,8m/s^2), vamos a calcular la altura a la que debería haber estado el objeto en cada momento. Para ello, utilizaremos estas fórmulas:

h=1/2·g·t^2    y    v=g·t

Como podemos comprobar, los datos son muy parecidos a los datos tomados por nuestros profesores, por lo que este trabajo experimental ha sido bastante útil y eficaz. El margen de error es bastante pequeño ya que en los datos calculados hay muy pocas diferencias comparando con los datos proporcionados.
Para finalizar esta práctica, hemos colocado los valores obtenidos tras el cálculo en una tabla y hemos representado dichos valores:

Como se puede observar, las gráficas se parecen bastante a las anteriores. La diferente es que esta última contiene datos más precisos que la otra.

Eratóstenes: medida de la circunferencia de la Tierra.

En esta entrada vamos a explicar cada uno de los pasos que hemos tomado para hallar la medida del radio de la tierra. Este experimento esta inspirado en Eratóstenes, que fue un matemático, geógrafo y astrónomo griego cuyo propósito era hallar el radio de la tierra para poder determinar sus dimensiones y, a través de muchos experimentos, lo consiguió.
Proceso experimental:

El día 25 de septiembre de 2014 desde las 12:30 hasta las 15:20 aproximadamente, estuvimos en el patio del comedor tomando medidas de la sombra que proyectaba un gnomon cada 5 minutos sobre un papel.



Los instrumentos utilizados fueron:

• Papel kraft (para tomar las marcas)

• Rotuladores (con los cuales escribir las marcas)

• Cinta adhesiva (para sujetar el papel y evitar su movilidad)
  
• Una brújula de un móvil (para situar el papel este-oeste de modo que las marcas tomadas no se salieran)
  
• Gnomon (que proyectaba la sombra)
  
• Compás (para el cálculo de la sombra mínima)
  
• Metro (para el cálculo de la sombra mínima)
  

El procedimiento seguido fue el siguiente: cuando ya estaba todo colocado, comenzamos a tomar medidas de la sombra proyectada por el gnomon cada 5 minutos sin moverlo. Una vez hecho, esto guardamos el papel kraft donde habíamos tomado los datos para poder realizar los cálculos posteriormente. Dichos cálculos se basan en la sombra mínima. Primero, trazamos una línea recta que uniera casi todos los puntos que habíamos marcado, después, con el compás, un arco de circunferencia que cortase la trayectoria de la sombra en dos puntos. A continuación, hacemos la mediatriz de ambos puntos y realizamos una recta desde el punto medio hasta el centro del gnomon.

Cálculos realizados:

Los cálculos los vamos hacer respecto a dos colegios distintos, uno en Portugal y otro en Brasil por lo que el primero se encuentra en el hemisferio norte pero el segundo en el hemisferio sur.

España:

Fecha: 25/9/14
Hora cenit : 14:03:00
Altura del gnomon : 77,76 cm
Longitud de la sombra: 71,11 cm
Coordenadas: 40 º 30' 36'' N
                      3º 36' 40'' O
Distancia al ecuador : 4502 km


Portugal:

Fecha: 25/9/14
Hora cenit : 15:09:30
Altura del gnomon: 103,1 cm
Longitud de la sombra: 88,5 cm
Coordenadas: 37º 8' 0'' N
                      8º 1' 0'' O
Distancia al ecuador :  4128 km.


Brasil:

Fecha: 25/9/14
Hora : 12:00
Altura del gnomon : 147 cm
Longitud de la sombra: 50 cm
Coordenadas: 22º 57' 0''S
                      43º 30' 0'' O
Distancia al ecuador : 2551.85 km
Distancia al meridiano de Greenwich : 4454 km


Hemos calculado la distancia lineal entre nuestro colegio (Base) que está  España y el ecuador que es de  4502 km y lo mismo con la distancia desde el colegio de Portugal hasta el ecuador que es de 4128 km.
Al estar los dos países en el hemisferio norte,para calcular la distancia lineal entre ellos, los hemos restado y el resultado que hemos obtenido ha sido de 374 km.
Hemos realizado el mismo proceso usando la distancia que ya teníamos del Colegio Base al ecuador (4502 km )  y la distancia desde el colegio de Brasil al ecuador nuevamente que es 2551,85 km.
Al estar España en el hemisferio Norte y Brasil en el hemisferio Sur hemos sumado ambas distancias para calcular la distancia lineal que les separa que es de 7053,85 km.
Estos datos son estimados ya que hemos aproximado y no podemos medir con total exactitud estas distancias.

Estos son los cálculos realizados con las medidas tomadas:

Como se ve en los cálculos, en ambos casos se obtienen unas medidas del radio de la Tierra totalmente distintos al dato real.Esto puede deberse a un error en la medición de la sombra mínima por parte de los estudiantes de Portugal o Brasil.

Principio Fundamental de la hidrostática de Árquimedes

Vamos a trabajar,experimentar e investigar sobre el principio de Arquímedes.

Los instrumentos de medida necesarios para realizar este experimento son un dinamómetro, una báscula y un calibre.

El dinamómetro es un instrumento que mide la fuerza de un objeto.Este instrumento consiste (como se puede apreciar en la fotografía a la izquierda) de un cilindro de cristal en el cual se encuentra un muelle calibrado el cual se estira y e indica la fuerza de un objeto cuando este se encuentra colgado del gancho en la parte inferior. Para conseguir una mayor exactitud normalmente en dinamómetro se cuelga gracias a un gancho en la parte superior del cilindro. Este medidor consta de una exactitud y precisión muy determinadas por lo tanto consta de mucha sensibilidad (0,01 N).

La báscula es un instrumento de medida que se suele utilizar para conocer la masa de un objeto.En la imagen de la izquierda se muestra una báscula que solemos utilizar en el laboratorio.Como se puede ver, es una báscula digital que consta de una precisión de 0,01 g, por lo tanto en ciertas ocasiones puede dar un margen de error al indicar la masa de un objeto. No se puede decir que sea un instrumento de medida rápido dado que tarda unos 3 segundos en marcar la masa definitiva del objeto pero normalmente eso no supone un problema.


El calibre es otro instrumento de medida el cual es extremadamente útil para medir objetos de dimensiones pequeñas como tuercas... El calibre se trata de un instrumento de gran sensibilidad dado que hasta el más ligero desplazamiento de la corredora(parte del calibre que se desliza para darnos la medida del objeto) puede alterar el resultado.Su precisión es de 0,02 mm y se puede considerar que el calibre es una forma rápida de medir algo pero es necesario tener buena vista para poder


La masa, el peso y el volumen son magnitudes, es decir, cualidades que caracterizan a un cuerpo que se puede medir(asignar un número) por métodos directos o indirectos. Todas las magnitudes se miden en distintas unidades según el sistema internacional(SI); la masa se mide en kilogramos(kg), el peso en newtons y el volumen en centímetros cúbicos(cc) o en litros(l).
Dentro de las magnitudes se pueden diferenciar dos tipos: fundamentales(que no se definen en función de otras magnitudes físicas) y derivadas(que se forman a partir de las fundamentales). Son:

Las ecuaciones de dimensiones son aquellas ecuaciones físicas escritas en función de sus magnitudes. Son las siguientes:

A continuación, tras pesar dos esferas metálicas de distintas densidades y más tarde suspenderlas en un dinamómetro, vamos a calcular la masa de las esferas utilizando la ecuación correspondiente al peso: P=m·g tomando g=9,8 m/s^2.

Peso esfera 1

Peso esfera 2

Masa esfera 1

Masa esfera 1

Masa esfera 2

Masa esfera 2

Existe cierta discrepancia entre el peso medido por la báscula(68,5g) y el peso calculado(70,3g). La diferencia es de 1,8g lo que indica que el peso medido por la báscula no es muy exacto o que alguno de los datos tomados ha sido erróneo.

En cuanto al peso de la segunda esfera, existe una discrepancia menor ya que la diferencia entre el peso medido por la báscula y el que hemos calculado es de 0,5g.

Después de haber visto en las imágenes que el diámetro de las bolas medido con el calibre es 2,52 cm calculamos el volumen de ambas bolas que es 4/3 · 3,14 · 1,26^3 = 8,4 cm^3

Como ya hemos visto antes la bola metálica pesa 70,3 g y la negra 22 g. Teniendo ambos datos podemos calcular su densidad.

Bola metálica:

d=m/V 

d= 70,3g / 8,4 cm^3 = 8,4 g/cm^3

Podemos hacer conjeturas sobre de que material está hecha esta bola y podría ser de acero ya que su densidad es de 7,8 g/cm^3 o de latón, 8,6  g/cm^.

Bola negra:

d=m/V

d= 22g /  8,4 cm^3 = 2,6  g/cm^3

Esta podría estar hecha de aluminio ya que su densidad es de 2,7  g/cm^3

Para comprobar si el principiode Arquímedes es cierto hemos hecho el siguiente experimento:

Hemos puesto ambas bolas en un dinamómetro y posteriormente las hemos sumergido en agua.

El peso real es el de la bola fuera del agua y el aparente el de la bola dentro del agua. Se mide en newtons.

Bola negra:

El peso real es de 0,22N y el peso aparente de 0,14N por lo que ha sufrido un empuje de 0,08 N

Bola metálica:

El peso real es de 0,68N y el aparente de 0,6N por lo que esta ha tenido un empuje de 0,08N

Ambas bolas tienen el mismo volumen y por lo tanto al sumergirlas en el mismo fluido desplazan el mismo volumen de ese fluido, en este caso agua.

El volumen de agua desplazada es igual al volumen de la esfera que es 8,4cm^3.

El principio de Arquímedes dice así:

Cuando se sumerge un cuerpo dentro de un líquido experimenta un empuje vertical hacia arriba exactamente igual al peso del líquido desalojado.

E = Vfluido desalojado · d líquido · g

E = 8,4 cm^3 · 1 g/cm^3 · 9,8 m/s^2 = 82 g · m/s^2 · 1kg/ 1000g = 0,082 kg · m/s^2 = 8,2 · 10^-3

Podemos observar que el resultado experimental no es el mismo que el teórico pero hay una diferencia mínima porque siempre en el experimental puede haber algún error y en el teórico las cosas se calculan más exactamente. 

Introducción del libro

ACTIVIDAD INICIAL

Los experimentos que se explican en este libro fueron elegidos a través de una encuesta realizada por Robert Crease, un historiador de la ciencia. Para poder llevarla a cabo eligió una revista con difusión, Physics World. Obtuvo más de 200 respuestas de reputados especialistas mundiales, por lo que también fue publicado en las páginas de otros periódicos como el New York Times y El País. Dicha encuesta tuvo una gran influencia a la hora de establecer el subtítulo del libro, ya que Crease realizó la encuesta para hallar los diez experimentos más bellos de la física.

Estos experimentos se eligieron debido a su simplicidad de medios y a que sus conclusiones cambiaron el pensamiento dominante en su época.

El libro tiene un hilo conductor: el orden cronológico de los experimentos, desde el más antiguo hasta el más reciente. Otro aspecto que tienen en común todos los experimentos y sus autores es el empeño en comentar el carácter o la naturaleza de la luz.

En mi opinión, este libro puede resultar bastante útil; ya que se puede leer información de manera entretenida sobre un experimento realizado. Esto nos facilitará a los alumnos la comprensión del mismo. También nos permitirá entender mejor algunos conceptos físicos.

Conocer la historia de la ciencia es fundamental pues nos muestra la ciencia desde sus comienzos hasta nuestros días. Esto nos permite conocer el pensamiento científico en las distintas épocas históricas. Además, la ciencia esta en todas partes; y gracias a los avances científicos la vida del ser humano ha mejorado considerablemente.

He oído hablar de algunos de los experimentos del libro pero nunca he hecho alguno, aunque me habría gustado. Por el contrario si que conozco alguno de los científicos del libro como Newton (que estableció la teoría corpuscular de la luz) o Arquímedes (conocido por la hidrostática o el Principio de Arquímedes).

La imagen de la portada me parece bastante curiosa ya que muestra en primer plano a Einstein (se le puede reconocer ya que su cara muestra su mueca habitual, con la que sale en la mayor parte de las fotos de internet) sumergido en una bañera. Me parece un tanto curioso el dato de la bañera por lo que he investigado y he llegado a la conclusión de que la bañera hace referencia a Arquímedes. Con lo cual, la ilustración esta directamente relacionada con el título del libro.

El autor del libro, Manuel Lozano Leyva, nació en Sevilla en 1949. Es un físico nuclear, escritor y divulgador científico. La mayoría de sus novelas históricas están ambientadas al siglo XVIII pero también ha escrito algunas ambientada en la actualidad. También ha colaborado en la edición de algunos periódicos y ha desarrollado contenidos para la televisión.

Este linc menciona todos los proyectos que ha realizado o están en proceso, todas las organizaciones con las que colabora ayudando y muchas de sus publicaciones escritas.

https://investigacion.us.es/sisius/sis_showpub.php?idpers=1076

Portada personalizada:

Introducción

El título de Arquímedes a Einstein es ilustrativo pero lo es mucho más el subtítulo ya que nos desvela sobre qué vamos a leer: Los diez experimentos más bellos de la física.

Estos fueron elegidos por medio de una encuesta que se le ocurrió hacer a un historiador de la ciencia llamado Robert Crease en la revista Physics World.

Cada capítulo va a tratar sobre un experimento por lo que todos ellos comparten el mismo tema, un experimento con belleza física y científica.Podemos decir que tiene un hilo conductor aunque el capítulo siguiente no tiene nada que ver con el anterior.

El libro en sí es una motivación en la asignatura ya que es otro método de aprender, no solamente con el libro de texto y haciendo ejercicios, sino que entendiéndolo igual se hace de una manera más dinámica y diferente. Así también se conoce la historia de la ciencia ya que es muy importante debido a que vemos el gran esfuerzo o los grandes descubrimientos que se han hecho y que gracias a ellos nuestra vida ahora es mucho más fácil. Muchas veces no le damos importancia o no lo valoramos como deberíamos.

Hay algunos científicos y experimentos que conozco como Arquímedes,Eratóstenes, Galileo, Newton con la descomposición de la luz, Einstein y Rutherford con el núcleo atómico.

Les conozco pero lo básico y esta experiencia me sugiere aprender muchas más cosas de todos ellos y sus aportaciones.

Información sobre la descomposición de la luz:

http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/fisicaInteractiva/color/Luz_descomposicion.htm

La portada del libro me sugiere un cúmulo de cosas todavía no descubiertas por mí pero que poco a poco iré entendiendo.En ella aparece Arquímedes metido en una bañera que probablemente tenga que ver con su relación con el principio fundamental de la hidrostática. La ilustración es muy alegre por lo que te anima a leer y es una manera más apetecible de aprender física. A parte de una ilustración, el libro tiene mucho contenido gracias a Manuel Luis Lozano Leyva, el autor del libro.

Él nació en Sevilla en el año 1949. Es un físico nuclear, escritor, divulgador y científico.Desde 1994 dirige el departamento de Física Atómica, Molecular y Nuclear de la Universidad de Sevilla por lo que es uno de los físicos nucleares españoles más conocidos en el mundoa parte de ser miembro de muchas centros dedicados a esta ciencia. Además es autor de novelas históricas y,como divulgador científico, ha publicado obras como por ejemplo esta.

http://www.andalucesdiario.es/ciudadanxs/la-junta-saldara-en-dos-anos-su-deuda-de-630-millones-con-las-universidades/

http://es.wikipedia.org/wiki/Manuel_Lozano_Leyva

Mi portada la he diseñado así porque cuando alguien vea la portada tendrá más información del contenido.Además de tener a Arquímedes en la bañera que es lo principal, he añadido imágenes que reflejan los experimentos más bellos de la física y así englobar diferentes aspectos de los que el libro habla.

Introducción

De Árquímedes a Einstein es un título que se ajusta de forma perfecta al contenido de libro y su subtítulo aun más dado a que todo el libro se basa en contenidos de carácter físico y experimental.Tanto título como subtítulo nos incitan a la lectura del libro porque nos invitan a experimentar,lo que siempre hace más fácil entender cualquier teoría y aparta la idea de aprender un contenido de memoría son llegar a entenderlo.
Como indica el subtítulo,el libro contiene información de diez experimentos, los cuales fueron elegidos através de una encuesta que el historiador científico Robert Crease realizó a través de la revista Physics World. 
Se menciona en la introducción un hilo conductor.Con esto,el autor establece una relación entre los 10 experimentos la cual es el empeño de aclarar y explicar la naturaleza de la luz por parte de los autores de los experimentos.
En mi opinión,pienso que este libro puede despertar la curiosidad de cualquier persona que lo lea y más si dichos lectores son estudiantes de física porque el libro no solo tiene contenido teoríco sino que también tiene contenido experimental que siempre facilita el entendimiento de dicha teoría.
También creo que conocer el contexto histótico de un experimento ayuda notablemente el comprenderlo.
Dado que nunca antes había estudiado física no conocía ningún experimento del libro pero si conocía a algunos de sus autores pero creo que una vez que avance la lectura, comprenderé mejor ciertos aspectos de la física.
La portada sugiere (desde mi punto de vista) cierta idea de que para comprender la física no hace falta tener un doctorado o ser un genio sino que está al alcance de todos y que desde el punto de vista académico que no es una asignatura en la que el suspenso es más que probable.
Este libro lo escribió el físico nuclear sevillano Manuel Lozano Leyva (catedrático de física nuclear, átomica y molecular desde 1994).

Manuel Lozano Leyva