domingo, 21 de septiembre de 2014

Principio Fundamental de la hidrostática de Árquimedes

Vamos a trabajar,experimentar e investigar sobre el principio de Arquímedes.

Los instrumentos de medida necesarios para realizar este experimento son un dinamómetro, una báscula y un calibre.


El dinamómetro es un instrumento que mide la fuerza de un objeto.Este instrumento consiste (como se puede apreciar en la fotografía a la izquierda) de un cilindro de cristal en el cual se encuentra un muelle calibrado el cual se estira y e indica la fuerza de un objeto cuando este se encuentra colgado del gancho en la parte inferior. Para conseguir una mayor exactitud normalmente en dinamómetro se cuelga gracias a un gancho en la parte superior del cilindro. Este medidor consta de una exactitud y precisión muy determinadas por lo tanto consta de mucha sensibilidad (0,01 N).



La báscula es un instrumento de medida que se suele utilizar para conocer la masa de un objeto.En la imagen de la izquierda se muestra una báscula que solemos utilizar en el laboratorio.Como se puede ver, es una báscula digital que consta de una precisión de 0,01 g, por lo tanto en ciertas ocasiones puede dar un margen de error al indicar la masa de un objeto. No se puede decir que sea un instrumento de medida rápido dado que tarda unos 3 segundos en marcar la masa definitiva del objeto pero normalmente eso no supone un problema.


El calibre es otro instrumento de medida el cual es extremadamente útil para medir objetos de dimensiones pequeñas como tuercas... El calibre se trata de un instrumento de gran sensibilidad dado que hasta el más ligero desplazamiento de la corredora(parte del calibre que se desliza para darnos la medida del objeto) puede alterar el resultado.Su precisión es de 0,02 mm y se puede considerar que el calibre es una forma rápida de medir algo pero es necesario tener buena vista para poder


La masa, el peso y el volumen son magnitudes, es decir, cualidades que caracterizan a un cuerpo que se puede medir(asignar un número) por métodos directos o indirectos. Todas las magnitudes se miden en distintas unidades según el sistema internacional(SI); la masa se mide en kilogramos(kg), el peso en newtons y el volumen en centímetros cúbicos(cc) o en litros(l).
Dentro de las magnitudes se pueden diferenciar dos tipos: fundamentales(que no se definen en función de otras magnitudes físicas) y derivadas(que se forman a partir de las fundamentales). Son:

Las ecuaciones de dimensiones son aquellas ecuaciones físicas escritas en función de sus magnitudes. Son las siguientes:

A continuación, tras pesar dos esferas metálicas de distintas densidades y más tarde suspenderlas en un dinamómetro, vamos a calcular la masa de las esferas utilizando la ecuación correspondiente al peso: P=m·g tomando g=9,8 m/s^2.
Peso esfera 1

Peso esfera 2
Masa esfera 1

Masa esfera 1

Masa esfera 2

Masa esfera 2

Existe cierta discrepancia entre el peso medido por la báscula(68,5g) y el peso calculado(70,3g). La diferencia es de 1,8g lo que indica que el peso medido por la báscula no es muy exacto o que alguno de los datos tomados ha sido erróneo.





En cuanto al peso de la segunda esfera, existe una discrepancia menor ya que la diferencia entre el peso medido por la báscula y el que hemos calculado es de 0,5g.

Después de haber visto en las imágenes que el diámetro de las bolas medido con el calibre es 2,52 cm calculamos el volumen de ambas bolas que es 4/3 · 3,14 · 1,26^3 = 8,4 cm^3

Como ya hemos visto antes la bola metálica pesa 70,3 g y la negra 22 g. Teniendo ambos datos podemos calcular su densidad.

Bola metálica:
d=m/V 
d= 70,3g / 8,4 cm^3 = 8,4 g/cm^3
Podemos hacer conjeturas sobre de que material está hecha esta bola y podría ser de acero ya que su densidad es de 7,8 g/cm^3 o de latón, 8,6  g/cm^.

Bola negra:
d=m/V
d= 22g /  8,4 cm^3 = 2,6  g/cm^3
Esta podría estar hecha de aluminio ya que su densidad es de 2,7  g/cm^3

Para comprobar si el principiode Arquímedes es cierto hemos hecho el siguiente experimento:
Hemos puesto ambas bolas en un dinamómetro y posteriormente las hemos sumergido en agua.
El peso real es el de la bola fuera del agua y el aparente el de la bola dentro del agua. Se mide en newtons.

Bola negra:
El peso real es de 0,22N y el peso aparente de 0,14N por lo que ha sufrido un empuje de 0,08 N

Bola metálica:
El peso real es de 0,68N y el aparente de 0,6N por lo que esta ha tenido un empuje de 0,08N

Ambas bolas tienen el mismo volumen y por lo tanto al sumergirlas en el mismo fluido desplazan el mismo volumen de ese fluido, en este caso agua.
El volumen de agua desplazada es igual al volumen de la esfera que es 8,4cm^3.

El principio de Arquímedes dice así:
Cuando se sumerge un cuerpo dentro de un líquido experimenta un empuje vertical hacia arriba exactamente igual al peso del líquido desalojado.

E = Vfluido desalojado · d líquido · g

E = 8,4 cm^3 · 1 g/cm^3 · 9,8 m/s^2 = 82 g · m/s^2 · 1kg/ 1000g = 0,082 kg · m/s^2 = 8,2 · 10^-3

Podemos observar que el resultado experimental no es el mismo que el teórico pero hay una diferencia mínima porque siempre en el experimental puede haber algún error y en el teórico las cosas se calculan más exactamente. 


video

1 comentario:

  1. Las descripciones y organización de la información del primer apartado son correctas aunque imprecisas en el dato de sensibilidad y precisión en algunos casos.
    Había que desarrollar las ecuaciones de dimensiones para los Newtons y cm^3 (no es correcto decir cc en SI)
    Los puntos 3, 4 y 5 son correctos.

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